SEGITIGA
PENGERTIAN SEGITIGA
Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.
Klasifikasi segitiga
Menurut panjang sisinya:- Segitiga sama sisi (bahasa Inggris: equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
- Segitiga sama kaki (bahasa Inggris: isoceles triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
- Segitiga sembarang (bahasa Inggris: scalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
![]() |
![]() |
![]() |
Segitiga sama sisi | Segitiga sama kaki | Segitiga sembarang |
- Segitiga siku-siku (bahasa Inggris: right triangle) adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
- Segitiga lancip (bahasa Inggris: acute triangle) adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
- Segitiga tumpul (bahasa Inggris: obtuse triangle) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o
![]() |
![]() |
![]() |
Segitiga siku-siku | Segitiga tumpul | Segitiga lancip |
GARIS ISTIMEWA SEGITIGA
Pengertian Garis Istimewa pada Segitiga
Garis itimewa pada segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut atau satu sisi dengan sisi di hadapannya yang berdasarkan aturan tertentu. Jadi garis istimewa dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang membagi segitiga tersebut berdasarkan aturan tertentu.,
Jenis-Jenis Garis Istimewa pada Segitiga
Ada empat macam garis istimewa pada sebuah segitiga yaitu:
• Garis bagi
• Garis tinggi
• Garis berat
• Garis sumbu
Pengertian Garis Bagi
Definisi garis bagi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut segitiga ke sisi dihadapannya dan membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. Perhatikan segitiga ABC pada gambar. Garis AD adalah garis bagi. Garis AD menghubungkan titik sudut A dengan sisi BC pada titik D sedemikian hingga sudut BAD sama dengan sudut DAC yaitu setengah dari sudut BAC.
Definisi garis tinggi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya secara tegak lurus (membentuk sudut siku-siku). Perhatikan segitiga HIJ pada gambar. Garis HK adalah garis tinggi. Garis HK menghubungkan titik sudut H dengan sisi IJ pada titik K sedemikian hingga sudut HKI dan sudut HKJ tepat 90 derajat (sudut siku-siku/sudut tegak lurus).
Pengertian Garis Berat
Definisi garis berat dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi di hadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang. Perhatikan segitiga PQR pada gambar. Garis PS adalah garis berat. Garis PS menghubungkan titik sudut P dengan sisi QR pada titik S sedemikian hingga panjang sisi QS sama dengan panjang sisi SR yaitu setengah dari panjang sisi QR.
Pengertian Garis Sumbu
Definisi garis sumbu dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik pada segitiga dengan sisi dihadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang secara tegak lurus. Perhatikan segitiga UVW pada gambar. Garis XY adalah garis sumbu. Garis XY menghubungkan titik X pada sisi segitiga dengan sisi VW pada titik Y sedemikian hingga panjang sisi VY sama dengan panjang sisi YW dan sudut XYV juga sudut XYW tepat 90 derajat (sudut siku-siku/sudut tegak lurus).
Pembuktian JumIah Sudut Segitiga 180 derajat
1. Pembuktian dengan menggunakan alat ukur sudut atau busur derajat.
Ini adalah cara paling sederhana dan mudah apabila kita mempunyai busur derajat.

Misal kita punya segitiga sembarang seperti pada gambar diatas, dan diberi nama tiap titik sudutnya yaitu A, B dan C.
Pada segitiga terdapat sudut CAB, sudut ABC, dan sudut ACB.
Dengan menggunakan busur derajat masing – masing sudut diukur dan dihitung besar sudutnya.
Setelah itu, ketiga sudut tersebut dijumlahkan dan hasilnya akan berjumlah 1800
CAB + ABC + ACB = 180
2. Pembuktian dengan memperpanjang garis dari salah satu sisi.


Pertama buat segitiga sembarang. Setiap titik sudut diberi nama. Misalkan A, B dan C.
Buat perpanjangan garis dari titik manapun. Misalkan titik C segaris dengan AC.Lalu kita beri titik dan nama yaitu D sehingga kita mendapat garis CD.Melalui titik C, buat garis yang sejajar dengan AB. Setelah itu diberi titik dan mana yaitu E, menghasilkan garis CE.Sehingga garis AB || garis CE Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, jadi sudut ABC = sudut BCE
Sudut BAC sehadap dengan sudut DCE, jadi sudut BAC = sudut DCE.
Dan dapat kita lihat dan simpulkan bahwa sudut ACB + BCE + DCE = 180.
Buat perpanjangan garis dari titik manapun. Misalkan titik C segaris dengan AC.Lalu kita beri titik dan nama yaitu D sehingga kita mendapat garis CD.Melalui titik C, buat garis yang sejajar dengan AB. Setelah itu diberi titik dan mana yaitu E, menghasilkan garis CE.Sehingga garis AB || garis CE Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, jadi sudut ABC = sudut BCE
Sudut BAC sehadap dengan sudut DCE, jadi sudut BAC = sudut DCE.
Dan dapat kita lihat dan simpulkan bahwa sudut ACB + BCE + DCE = 180.
3. Pembuktian dengan menggunakan bantuan garis yang sejajar salah satu sisi.

Buat segitiga sembarang dan beri nama tiap titik sudutnya, misalkan A, B dan C.
Buatlah garis yang sejajar sisi AB dan melalui titik C, beri nama garis tersebut DE.
Sudut CAB berseberangan dalam dengan sudut ACD, sudut CAB = sudut ACD = X
Sudut ABC berseberangan dalam dengan sudut BCE, sudut ABC = sudut BCE = Y
Dan besar sudut ACB yaitu Z
Sehingga jumlah sudut ACD + ACB + BCE = X + Z + Y = 180
4. Pembuktian Dengan Menggunting/memotong Tiap Titik sudut
Tahap-tahapnya Sebagai Berikut :
- Gunting tiap titiksudut
- Gabungkan semua titik sudut sehingga menjadi
materinya bagus lih :)
BalasHapusmakasih wit
BalasHapusLbh baik, lampirk jg contoh nya :D
BalasHapusmateriY sdh ckup jls,,,,akan lbh jls lgi jka d sertai contoh jg lih,,,,
BalasHapusoke buk riza
BalasHapus